久久国产乱子伦精品免费观看_亚洲欧美日韩综合在线丁香_欧 美 成 人 网站在线观看_最新欧美电影免费在线_国产精品操干在线观看_最近中文字幕在线视频1_69天堂人成无码_国产影视一区二区三区_中文亚洲精油按摩色偷偷av_99自拍偷拍视频

利用回歸方法做腦電降噪是在90年代比較流行的，這時(shí)候fastICA算法還沒(méi)有誕生。這種方法的基本假設(shè)是，不管是腦電還是各種噪聲，都是加性疊加的。

使用回歸方法需要設(shè)置噪聲參考電極，利用參考電極估計(jì)各個(gè)腦電電極接收到噪聲的α、β、γ等系數(shù)，進(jìn)而可以減去噪聲獲得干凈的腦電數(shù)據(jù)。

濾波方法一般包括三種類(lèi)型：自適應(yīng)濾波、維納濾波、貝葉斯濾波。這些方法常用于控制領(lǐng)域，有比較強(qiáng)的在線處理能力，最重要的是可以用于單電極腦電降噪。

自適應(yīng)濾波假設(shè)腦電信號(hào)和噪聲無(wú)關(guān)，記作 ，其中x是原始腦電信號(hào)，S是干凈腦電信號(hào)，n是噪聲信號(hào)。使用自適應(yīng)濾波最重要的是設(shè)置參考電極，估計(jì)濾波參數(shù)W使得降噪后的腦電信號(hào)接近參考電極。估計(jì)濾波參數(shù)W的算法是自動(dòng)控制領(lǐng)域常用的最小二乘法(Least Mean Squares, LMS)或遞歸最小二乘(Recursive Least Mean Squares, RLMS)，使得矯正后的腦電信號(hào)與參考電極信號(hào)越來(lái)越接近，也就是讓二者誤差e越來(lái)越小，進(jìn)而達(dá)到濾波的效果。

自適應(yīng)濾波難以應(yīng)對(duì)突發(fā)的噪聲，比如一些肌電和持續(xù)震動(dòng)的偽跡，在這種情況下濾波參數(shù)W可能會(huì)失控。

維納濾波也是一種自適應(yīng)濾波器，基本思想是最小化目標(biāo)信號(hào)與測(cè)量信號(hào)的功率譜密度。問(wèn)題在于一般并不知道目標(biāo)信號(hào)的功率譜密度，這使得維納濾波無(wú)法用于腦電信號(hào)的在線濾波。

貝葉斯濾波基于貝葉斯法則，屬于概率圖模型。常用的濾波器包括基于馬爾科夫鏈的卡爾曼濾波和粒子濾波，這兩種濾波器常用在目標(biāo)追蹤、環(huán)境感知、導(dǎo)航等控制領(lǐng)域。在腦電降噪領(lǐng)域中，這種方法被用于去除心電和眼電偽跡。

盲源分離是腦電降噪領(lǐng)域最為人熟知的方法，包括PCA、ICA、CCA。

主成分分析是最廣為人知的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用，在這里簡(jiǎn)要的說(shuō)一下。

主成分分析認(rèn)為方差越大解釋力越強(qiáng)，通過(guò)協(xié)方差矩陣描述數(shù)據(jù)的相關(guān)性。通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣做特征值分解，尋找一對(duì)正交基使得各主成分按照方差從大到小排列。在腦電降噪里面，一般采集的原始腦電信號(hào)里，噪聲信號(hào)方差大于腦電信號(hào)方差，利用主成分分析找出方差最大的主成分一般就是噪聲信號(hào)。模型表達(dá)如下，其中u是變換矩陣，Σ是數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣：

利用拉格朗日乘子法求解這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題即可歸結(jié)到特征值分解問(wèn)題上。

這是用得最多的腦電降噪方法。模型也很簡(jiǎn)單  ，X是采集的信號(hào)，S是要求的源信號(hào)，W是混合矩陣。求解方法也有很多種，包括負(fù)熵(fastICA)、互信息(InfoMax)等基于高階中心距的算法以及基于二階中心矩(SOBI)的算法，不同算法所基于的對(duì)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)不同。

典型相關(guān)性分析屬于聯(lián)合盲源分離的一種，不同于盲源分離只考察一組數(shù)據(jù)，聯(lián)合盲源分離是對(duì)多組數(shù)據(jù)構(gòu)建盲源分離的模型。這種方法可以很好的提取腦電噪聲中的肌電噪聲，在這點(diǎn)上是優(yōu)于ICA的。關(guān)于利用CCA降噪肌電的具體講解，會(huì)在下次推文中結(jié)合之前的文章展開(kāi)來(lái)講。

盲源分離方法難以適用于單電極或者少量電極（n<8）的腦電數(shù)據(jù)。如果不使用之前提到的濾波方法，就想用盲源分離方法的話，就需要?jiǎng)?chuàng)造出來(lái)盲源分離適應(yīng)的環(huán)境，具體來(lái)說(shuō)存在兩種方法：小波分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

小波變換克服了傅里葉變化的缺點(diǎn)——全局變換、沒(méi)有時(shí)間解析度等，可以將信號(hào)分解成二維的時(shí)頻信號(hào)，被廣泛用于時(shí)域及圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域。模型表達(dá)為：

其中， 是觀測(cè)信號(hào)，  是小波函數(shù)，α可以理解為小波變換的頻率尺度，τ可以理解為小波變換的時(shí)間尺度。小波變換為單電極或者少量電極的腦電數(shù)據(jù)提供了一個(gè)很好的途徑，將觀測(cè)信號(hào)數(shù)量大量擴(kuò)充，以滿足盲源分離的基本假設(shè)。

不同于小波變換這種模型驅(qū)動(dòng)的分解方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分解方法，具有很好的數(shù)據(jù)自適應(yīng)性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解認(rèn)為一個(gè)信號(hào)特別是非平穩(wěn)信號(hào)，由多種本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF，被認(rèn)為是平穩(wěn)信號(hào)Stationary Signals) 和余量(Residual)線性疊加構(gòu)成，特別適用于非平穩(wěn)信號(hào)處理。其模型表達(dá)為：

所謂模態(tài)分解就是去尋找IMF的過(guò)程，經(jīng)驗(yàn)意味著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。

同小波變換在腦電信號(hào)分解里的作用，EMD也可以擴(kuò)充觀測(cè)信號(hào)以滿足盲源分離的基本假設(shè)。

所謂混合方法就是結(jié)合信號(hào)分解方法和盲源信號(hào)分離來(lái)處理腦電信號(hào)，排列組合一下有很多種方法可以選擇，例如Wavelet/EMD+ICA/CCA?，F(xiàn)在腦電信號(hào)降噪效果最好的方法也是上述降噪方法的排列組合，如下圖所示。

這篇文章大致列舉了目前常用的腦電降噪方法，沒(méi)有過(guò)多的展開(kāi)去講，下篇文章將具體介紹一下CCA在腦電降噪中的應(yīng)用。